根據(jù)法律規(guī)定，負(fù)全責(zé)的一方確實(shí)應(yīng)該墊付醫(yī)療費(fèi):

在交通事故中，如果責(zé)任方被認(rèn)定為全責(zé)，那么其應(yīng)該承擔(dān)相應(yīng)的賠償責(zé)任。墊付醫(yī)療費(fèi)是其中重要的一環(huán)。盡管保險(xiǎn)公司會在后續(xù)進(jìn)行報(bào)銷，但是受害人在治療期間往往需要立即支付醫(yī)療費(fèi)用。如果全責(zé)方不墊付醫(yī)療費(fèi)，可能會導(dǎo)致受害方在治療過程中面臨經(jīng)濟(jì)壓力，甚至無法得到及時(shí)的治療。

因此，負(fù)全責(zé)的一方應(yīng)該在事故發(fā)生后積極履行賠償責(zé)任，為受害人墊付醫(yī)療費(fèi)用。這樣既符合法律要求，也體現(xiàn)了社會的公德心。同時(shí)，墊付醫(yī)療費(fèi)也有助于緩解受害人的經(jīng)濟(jì)壓力，保障其合法權(quán)益。

綜上所述，負(fù)全責(zé)的一方應(yīng)該承擔(dān)起墊付醫(yī)療費(fèi)的責(zé)任，這是保障受害者權(quán)益和維護(hù)法律公正的重要措施。