開(kāi)車撞死人后，是否需要額外賠償取決于具體情況：

如果保險(xiǎn)賠償金額足夠覆蓋所有損失，通常無(wú)需額外賠償。然而，如果保險(xiǎn)賠償不足，司機(jī)需要承擔(dān)剩余賠償責(zé)任。此外，若存在保險(xiǎn)合同中的免責(zé)情形，如酒駕等，保險(xiǎn)公司可能會(huì)拒賠或部分拒賠，此時(shí)司機(jī)需要承擔(dān)全部或部分賠償責(zé)任。

即便保險(xiǎn)賠償足夠，但在刑事附帶民事訴訟中，受害者家屬可能會(huì)提出額外訴求，例如精神損害賠償?shù)?，這些訴求也可能需要司機(jī)承擔(dān)。

在法律上，開(kāi)車撞死人是否判刑取決于事故責(zé)任的劃分。根據(jù)刑法規(guī)定，如果司機(jī)違反交通運(yùn)輸管理法規(guī)，導(dǎo)致重大事故致人死亡，可能構(gòu)成交通肇事罪，面臨三年以下有期徒刑或拘役。但如果司機(jī)對(duì)事故不負(fù)主要或全部責(zé)任，比如死者突然闖紅燈或故意撞車等情況，通常不需承擔(dān)刑事責(zé)任。

如果開(kāi)車撞死人被判緩刑，司機(jī)需要遵守一系列規(guī)定。首先，司機(jī)必須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到居住地縣級(jí)司法行政機(jī)關(guān)報(bào)到，并接受社區(qū)矯正。在緩刑考驗(yàn)期內(nèi)，司機(jī)必須遵守法律、行政法規(guī)，服從監(jiān)督，按考察機(jī)關(guān)規(guī)定報(bào)告活動(dòng)情況，并遵守考察機(jī)關(guān)關(guān)于會(huì)客的規(guī)定。此外，司機(jī)離開(kāi)居住地或遷居，必須經(jīng)過(guò)考察機(jī)關(guān)批準(zhǔn)。

司機(jī)還需要積極參加司法行政機(jī)關(guān)組織的教育學(xué)習(xí)和社區(qū)服務(wù)等活動(dòng)，以修復(fù)社會(huì)關(guān)系，展現(xiàn)悔罪表現(xiàn)。如果違反相關(guān)規(guī)定，情節(jié)嚴(yán)重的，可能會(huì)被撤銷緩刑，執(zhí)行原判刑罰。

總的來(lái)說(shuō)，司機(jī)在開(kāi)車撞死人后，需要根據(jù)具體情況承擔(dān)相應(yīng)的賠償責(zé)任和法律責(zé)任。保險(xiǎn)公司賠償只是其中一部分，司機(jī)仍需關(guān)注其他可能的賠償責(zé)任。