車主需要立即采取行動，確保車輛能夠盡快恢復正常行駛狀態(tài):

首先，當發(fā)現(xiàn)車牌照丟失后，車主應立即向當?shù)毓矙C關(guān)報案，說明車牌照丟失的情況。這一步驟非常重要，因為報案記錄可以作為后續(xù)補辦手續(xù)的證明之一。

接下來，車主需要準備好相關(guān)的證件和材料。通常需要攜帶車主的身份證原件及復印件、車輛行駛證原件及復印件。如果是單位車輛，還需要提供組織機構(gòu)代碼證原件及復印件、加蓋單位公章的委托書以及被委托人的身份證原件及復印件。

然后，車主可以前往車輛登記地的車管所申請補辦車牌照。在車管所，填寫《機動車牌證申請表》，并提交上述準備好的證件和材料。車管所會對提交的材料進行審核，審核通過后，車主需要繳納相應的補辦費用。費用標準可能因地區(qū)而異，一般在一百元左右。

在等待新牌照制作期間，車管所可能會為車主核發(fā)臨時牌照，以便車輛能夠合法上路行駛。臨時牌照的有效期通常較短，車主需要注意在有效期內(nèi)使用。

需要注意的是，在補辦車牌照期間，車輛應盡量避免上路行駛，以免因未懸掛車牌而受到交通處罰。同時，車主還應保持耐心，按照規(guī)定的流程和要求辦理補辦手續(xù)，確保車牌照能夠盡快補發(fā)下來，讓車輛恢復正常的行駛狀態(tài)。

總之，外地車牌照丟失雖然會給車主帶來一些麻煩，但只要按照正確的流程和要求及時辦理補辦手續(xù)，問題是可以順利解決的。